Modélisation de la turbulence
H. Politano, Y. Ponty

dimanche 28 novembre 2010 par Ponty Yannick

Afin de simuler des régimes turbulents inatteignables par la simulation directe (DNS), un nouveau modèle de simulation de la turbulence à grande échelle (SGE) a été développé lors du doctorat de J. Baerenzung. Basé sur l’approximation spectrale isotrope EDQNM (Eddy Damped Quasi Normal Markovian), il permet l’adaptation dynamique du spectre d’énergie des petites échelles non résolues à celui des grandes échelles résolues, sans supposer l’usuel spectre de Kolmogorov, ce qui est fondamental dans le cas de comportements non-universels. Il prend aussi en compte les relations de phase à petite échelle ainsi que les variations intrinsèques du spectre d’hélicité. La simulation d’une grande variété d’écoulements est ainsi possible, et ce, a priori, à n’importe quel nombre de Reynolds autorisant une validation directe. Comparées aux DNS, les propriétés spatiales, spectrales et statistiques des grandes échelles et des échelles inertielles intermédiaires sont très bien restituées. Etendu à la MHD à nombre de Prandtl magnétique quelconque, le modèle est validé pour différentes conditions initiales aléatoires et paramètres physiques. Dans le cas de l’effet dynamo, il permet de retrouver les seuils critiques des DNS. Le modèle SGE fluide a également été adapté à la turbulence en rotation. Testé à l’aide de DNS, à haute et très haute résolution, pour des écoulements forcés par le vortex de Taylor-Green ou l’ABC, il réussit à les reproduire quand la rotation est modérée à forte, les petites échelles recouvrant, dans ce cas, une isotropie suffisante.

 

  • Baerenzung, J., Mininni, P.D, Pouquet, A., Politano, H. and Ponty, Y., "Spectral Modeling of Rotating Turbulent Flows ", Physics of Fluids, 22, p. 025104 (2010) (doi :10.1063/1.3292008

  • Baerenzung, J., Politano, H., Ponty, Y. and Pouquet, A., "Spectral modeling of magnetohydrodynamic turbulent flows", Physical Review E, 78, p. 26310 (2008) (doi :10.1103/PhysRevE.78.026310

  • Baerenzung, J., Politano, H., Ponty, Y. and Pouquet, A., "Spectral modeling of turbulent flows and the role of helicity", Physical Review E, 77, p. 46303 (2008) (doi :10.1103/PhysRevE.77.046303
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