Effets cinétiques
P. L. Sulem, T. Passot, D. Laveder

dimanche 28 novembre 2010 par Ponty Yannick

Aux échelles ioniques, l’effet Hall ainsi que les corrections de rayon de Larmor fini (FLR) introduisent des effets dispersifs qui tendent à ralentir fortement le transfert turbulent. A faible amplitude, les non linéarités conduisent à un régime de turbulence d’ondes (ou faible), souvent perturbé par la formation de structures cohérentes, tels les solitons communément observés dans les plasmas spatiaux. Dans le cas de la turbulence dispersive forte, nous avons mis en évidence de nouveaux comportements associés à la présence d’ondes solitaires ainsi qu’à des ondes essentiellement linéaires, conduisant à l’émergence de spectres d’énergie en loi de puissance, mais associés à un transfert d’énergie très intermittent. Il apparaît ainsi que des quantités caractéristiques des grandes échelles telles que l’énergie peuvent devenir dépendantes des paramètres gouvernant la dissipation et la dispersion, et donc par là même invalider la notion d’universalité propre à la phénoménologie de Kolmogorov. Les effets de la dispersion ne sont pas uniquement régularisant et les instabilités modulationnelles sont souvent à l’origine d’une dynamique quasi-singulière conduisant à la concentration de l’énergie de l’onde dans des structures de géométrie variée. Par exemple, dans un milieu homogène, un phénomène d’auto-focalisation d’une onde d’Alfvén dispersive peut conduire, dans le cadre de la MHD Hall tridimensionnelle, à la concentration de l’énergie dans des tubes magnétiques, soumis dans un deuxième temps à des instabilités hélicoïdales. Une description de ce phénomène adaptée aux plasmas non-collisionels est possible grâce aux formulations Landau-fluides que nous avons contribuées à développer et qui prennent en compte l’effet Landau linéaire et les corrections FLR dans une série d’équations pour la hiérarchie fluide fermée au niveau des moments d’ordre quatre. Les simulations effectuées avec ces modèles, validées grâce à une comparaison avec des simulations de type PIC, ont démontré le rôle crucial de l’effet Landau, qui restreint énormément la zone de paramètre où se produit la filamentation. La dynamique est particulièrement riche quand la propagation se fait en présence d’inhomogénéités transverses. Un régime dit de mélange de phase dispersif se développe quand les perturbations du milieu ambiant sont suffisamment intenses. L’énergie de l’onde se distribue alors sur des nappes très fines enroulées sous forme d’hélices autour du champ ambiant. Cette dynamique intrinsèquement tri-dimensionnelle et liée à la présence de dispersion peut à terme engendrer une dissipation plus forte que le mécanisme classique de mélange de phase qui conduit à des chocs certes intenses mais dont le support dans l’espace physique est plus limité. Des applications au chauffage de la couronne solaire sont envisagées.
Si une formulation fluide, complétée par la prise en compte d’effets cinétiques pertinents permet de comprendre des phénomènes pour lesquels la forme précise de la fonction de distribution des particules ne joue pas un rôle fondamental, ce n’est pas le cas pour l’instabilité miroir, qui se développe dans un milieu où le rapport des températures (généralement ioniques) perpendiculaire et parallèle dépasse un seuil critique. Bien que près du seuil, cette instabilité évoluant sur des échelles de temps lentes conduise à des modes instables à grande échelle dans des directions quasi-perpendiculaires au champ ambiant (conditions usuelles d’application d’une théorie fluide), nous avons pu montrer au moyen d’analyses asymptotiques et de simulations numériques directe des équations de Vlasov-Maxwell que la forme des structures magnétiques en équilibre de pression résultant de la saturation non linéaire ont la forme de "pics magnétiques", conséquence d’un léger aplatissement de la fonction de distribution proche de son maximum, sous l’effet de mécanismes de type diffusion quasi-linéaire des particules résonnantes. Les"trous magnétiques" souvent observés dans des conditions de stabilité linéaire, apparaissent alors comme des structures de grande amplitude dont la persistance est associée au caractère sous critique de l’instabilité miroir.

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